Atharrachadh dearbh-aithne abairtean

Anns an fhoillseachadh seo, beachdaichidh sinn air na prìomh sheòrsaichean de chruth-atharrachaidhean co-ionann air abairtean ailseabra, còmhla riutha le foirmlean agus eisimpleirean gus an cleachdadh ann an cleachdadh a nochdadh. Is e adhbhar a leithid de chruth-atharrachaidhean a bhith an àite an abairt thùsail le fear a tha co-ionann.

Ath-eagrachadh teirmean agus factaran

Ann an suim sam bith, faodaidh tu na teirmean ath-rèiteachadh.

a + b = b + a

Ann an toradh sam bith, faodaidh tu na factaran ath-rèiteachadh.

a ⋅ b = b ⋅ a

eisimpleirean:

• 1+2 = 2+1
• 128 ⋅ 32 = 32 ⋅ 128

Teirmean buidhneachaidh (iomadaiche)

Ma tha barrachd air 2 theirm san t-suim, faodar an cur ann am buidhnean le bragan. Ma tha feum air, faodaidh tu an tionndadh an toiseach.

a + b + c + d = (a + c) + (b + d)

Anns an toradh, faodaidh tu cuideachd na factaran a chuir còmhla.

a ⋅ b ⋅ c ⋅ d = (a ⋅ d) ⋅ (b ⋅ c)

eisimpleirean:

• 15 + 6 + 5 + 4 = (15 + 5) + (6 + 4)
• 6 ⋅ 8 ⋅ 11 ⋅ 4 = (6 ⋅ 4 ⋅ 8) ⋅ 11

Cur-ris, toirt air falbh, iomadachadh no roinneadh leis an aon àireamh

Ma thèid an aon àireamh a chur ris no a thoirt air falbh don dà phàirt den dearbh-aithne, tha e fhathast fìor.

If a + b = c + dan uair sin (a + b) ± e = (c + d) ±e.

Cuideachd, cha tèid co-ionannachd a bhriseadh ma tha an dà phàirt aige air an iomadachadh no air an roinn leis an aon àireamh.

If a + b = c + dan uair sin (a + b) ⋅/: e = (c + d) ⋅/: e.

eisimpleirean:

• 35 + 10 = 9 + 16 + 20 ⇒ (35 + 10) + 4 = (9 + 16 + 20) + 4
• 42 + 14 = 7 ⋅ 8 ⇒ (42 + 14) ⋅ 12 = (7 ⋅ 8) ⋅ 12

Cuir suim an àite eadar-dhealachadh (gu tric toradh)

Faodar eadar-dhealachadh sam bith a riochdachadh mar shuim teirmean.

a – b = a + (-b)

Faodar an aon chleas a chuir an sàs ann an roinneadh, ie cuir an àite toradh gu tric.

a : b = a ⋅ b^-1

eisimpleirean:

• 76 – 15 – 29 = 76 + (-15) + (-29)
• 42 : 3 = 42 ⋅ 3^-1

A 'coileanadh gnìomhan àireamhachd

Faodaidh tu abairt matamataigeach a dhèanamh nas sìmplidhe (gu mòr uaireannan) le bhith a’ coileanadh obrachaidhean àireamhachd (cur-ris, toirt air falbh, iomadachadh agus roinneadh), a’ gabhail a-steach na thathar a’ gabhail ris san fharsaingeachd. òrdugh cur gu bàs:

• an toiseach bidh sinn a 'togail gu cumhachd, a' toirt a-mach na freumhaichean, a 'cunntadh logarithms, trigonometric agus gnìomhan eile;
• an uairsin bidh sinn a 'coileanadh nan gnìomhan eadar camagan;
• mu dheireadh - bho chlì gu deas, dèan na gnìomhan a tha air fhàgail. Tha prìomhachas aig iomadachadh is roinneadh thairis air cur-ris is toirt air falbh. Tha seo cuideachd a 'buntainn ri abairtean ann am bragan.

eisimpleirean:

• 14 + 6 ⋅ (35 – 16 ⋅ 2) + 11 ⋅ 3 = 14 + 18 + 33 = 65
• 20 : 4 + 2 ⋅ (25 ⋅ 3 – 15) – 9 + 2 ⋅ 8 = 5 + 120 – 9 + 16 = 132

Leudachadh bracaid

Faodar pàrantan ann an abairt àireamhachd a thoirt air falbh. Tha an gnìomh seo air a dhèanamh a rèir feadhainn sònraichte - a rèir dè na soidhnichean (“plus”, “minus”, “iomadaich” no “sgaradh”) ro no às deidh na camagan.

eisimpleirean:

• 117 + (90 – 74 – 38) = 117 + 90 - 74 - 38
• 1040 – (-218 – 409 + 192) = 1040 + 218 + 409 - 192
• 22⋅(8+14) = 22 ⋅ 8 + 22 ⋅ 14
• 18: (4 – 6) = 18:4-18:6

A’ bracadh am Factor Coitcheann

Ma tha factar cumanta aig a h-uile teirm san abairt, faodar a thoirt a-mach à camagan, anns am fuirich na teirmean a tha air an roinn leis a’ bhàillidh seo. Tha an dòigh seo cuideachd a’ buntainn ri caochladairean litireil.

eisimpleirean:

• 3 ⋅ 5 + 5 ⋅ 6 = 5⋅(3+6)
• 28 + 56 – 77 = 7 ⋅ (4 + 8 – 11)
• 31x + 50x = x ⋅ (31 + 50)

Cur an sàs foirmlean iomadachaidh giorraichte

Faodaidh tu cuideachd a chleachdadh gus cruth-atharrachaidhean co-ionann a dhèanamh air abairtean ailseabra.

eisimpleirean:

• (31+4)² = 31² + 2 ⋅ 31 ⋅ 4 + 4² = 1225
• 26² - 7² = (26 – 7) ⋅ (26 + 7) = 627