Clàr-innse
Anns an fhoillseachadh seo, beachdaichidh sinn air mìneachadh, seòrsaichean agus feartan (a thaobh trastain, ceàrnan, meadhan-loidhne, puing eadar-ghearraidh nan taobhan, msaa) de aon de na prìomh chumaidhean geoimeatrach - trapezoid.
Mìneachadh air trapezoid
Trapezium 's e ceithir-thaobhach a th' ann, tha dà thaobh dheth co-shìnte agus chan eil an dà thaobh eile.
Canar taobhan co-shìnte bunaitean trapezoid (AD и BC), an dà thaobh eile taobh (AB agus CD).
Ceàrn aig bonn an trapezoid - ceàrn a-staigh trapezoid air a chruthachadh leis a bhonn agus a thaobh, mar eisimpleir, α и β.
Tha trapezoid air a sgrìobhadh le bhith a 'clàradh a vertices, mar as trice tha seo ABCD. Agus tha na bunaitean air an comharrachadh le litrichean beaga Laideann, mar eisimpleir, a и b.
Loidhne mheadhanach an trapezoid (MN) - earrann a 'ceangal meadhan-phuingean a taobhan taobhach.
àirde Trapeze (h or BK) a tha ceart-cheàrnach air a tharraing bho aon bhonn gu bonn eile.
Seòrsan trapezium
Isosceles trapezoid
Canar isosceles (no isosceles) ri trapezoid aig a bheil taobhan co-ionann.
AB = CD
Trapezium ceart-cheàrnach
Canar ceart-cheàrnach ri trapezoid, anns a bheil an dà cheàrn aig aon de na taobhan taobhach aige dìreach.
∠BAD = ∠AB = 90°
Trapezoid ioma-chruthach
Tha trapezoid air a sgàineadh mura h-eil na taobhan aige co-ionann agus nach eil gin de na ceàrnan bunaiteach ceart.
Feartan trapezoidal
Tha na feartan gu h-ìosal a’ buntainn ri seòrsa sam bith de trapezoid. Tha togalaichean agus trapezoids air an taisbeanadh air an làrach-lìn againn ann am foillseachaidhean air leth.
Seilbh 1
Is e suim ceàrnan trapezoid ri taobh an aon taobh 180 °.
α + β = 180 °
Seilbh 2
Tha meadhan loidhne trapezoid co-shìnte ris na bunaitean aige agus co-ionann ri leth an t-suim aca.
Seilbh 3
Tha an earrann a tha a 'ceangal meadhan-phuingean trastain trapezoid na laighe air a mheadhan-loidhne agus tha e co-ionann ri leth eadar-dhealachadh nam bunaitean.
- KL earrann loidhne a tha a’ ceangal ri puingean meadhan nan trastain AC и BD
- KL na laighe air meadhan loidhne an trapezium MN
Seilbh 4
Tha na puingean far a bheil trastain an trapezoid, leudachaidhean a taobhan agus puingean meadhan nam bunaitean nan laighe air an aon loidhne dhìreach.
- DK - a 'leantainn air an taobh CD
- AK - a 'leantainn air an taobh AB
- E - meadhan a 'bhunait BCIe BE = EC
- F - meadhan a 'bhunait ADIe AF = FD
Mas e suim nan ceàrnan aig aon bhonn 90° (i.e ∠DAB + ∠ADC u90d XNUMX °), a tha a’ ciallachadh gu bheil leudachaidhean taobhan an trapezoid a’ dol tarsainn aig ceàrn cheart, agus an earrann a tha a’ ceangal meadhan-phuingean nam bunaitean (ML) co-ionann ri leth an eadar-dhealachaidh.
Seilbh 5
Bidh trastain trapezoid ga roinn ann an 4 triantan, le dhà dhiubh (aig na bunaitean), agus an dà eile (aig na taobhan) co-ionann ann an .
- ΔAED ~ ΔBEC
- SABE = S.CED
Seilbh 6
Faodar earrann a tha a’ dol tro phuing eadar-ghearraidh nan trastain aig trapezoid co-shìnte ris na bunaitean aige a chuir an cèill a thaobh faid nam bonn:
Seilbh 7
Tha bisectors ceàrnan trapezoid leis an aon taobh thaobhach ceart-cheàrnach ri chèile.
- AP - dà-roinn ∠BAD
- BR - dà-roinn ∠ABC
- AP ceart-cheàrnach BR
Seilbh 8
Chan urrainnear cearcall a sgrìobhadh ann an trapezoid ach ma tha an t-suim de fhaid a bhunaitean co-ionann ri suim fad a thaobhan.
An fheadhainn sin. AD + BC = AB + CD
Tha radius cearcall air a sgrìobhadh ann an trapezoid co-ionann ri leth an àirde: R = h/2.