Mìneachadh agus feartan meadhan triantain

Anns an aiste seo, bidh sinn a 'beachdachadh air a' mhìneachadh meadhan triantan, liosta de na feartan aige, agus cuideachd a 'sgrùdadh eisimpleirean de fuasgladh cheistean a' daingneachadh teòiridheach stuth.

Mìneachadh air meadhan triantan

Meadhanach 'S e earrann loidhne a tha a' ceangal vertex triantain le meadhan-phuing na taobh mu choinneamh an vertex sin.

• BF tha am meadhan air a tharraing chun an taobh AC.
• AF = FC

Meadhanach bonn - a’ phuing far a bheil am meadhan eadar taobh an triantain, ann am faclan eile, meadhan-phuing an taobh seo (puing F).

feartan meadhanach

Seilbh 1 (prìomh)

Oir Ma tha trì vertices agus trì taobhan aig triantan, tha trì meadhan-aoisean ann, fa leth. Bidh iad uile a’ trasnadh aig aon àmO), ris an canar meadhan or meadhan grabhataidh triantan.

Aig an ìre eadar-ghearradh de na meadhan-aoisean, tha gach aon dhiubh air a roinn ann an co-mheas de 2: 1, a 'cunntadh bhon mhullach. An fheadhainn.:

• AO = 2OE
• BO = 2OF
• CO = 2OD

Seilbh 2

Tha am meadhan a’ roinn an triantan gu 2 thriantan le farsaingeachd cho-ionann.

S₁ = S.₂

Seilbh 3

Bidh trì meadhan-mheadhanan a’ roinn an triantan ann an 6 triantan le farsaingeachd cho-ionann.

S₁ = S.₂ = S.₃ = S.₄ = S.₅ = S.₆

Seilbh 4

Tha am meadhan as lugha a 'freagairt ris an taobh as motha den triantan, agus a chaochladh.

• AC is e an taobh as fhaide, mar sin am meadhan BF - an fheadhainn as giorra.
• AB tha an taobh as giorra, mar sin am meadhan CD - as fhaide.

Seilbh 5

Seach gu bheil fios againn air gach taobh den triantan (gabhaidh sinn iad mar a, b и c).

fad meadhanach m_aair a tharraing gu taobh a, a lorg leis an fhoirmle:

Eisimpleirean de ghnìomhan

Tasg 1

Is e farsaingeachd aon de na figearan a chaidh a chruthachadh mar thoradh air an eadar-ghearradh de thrì meadhan ann an triantan 5 cm². Lorg farsaingeachd an triantain.

Solution

A rèir seilbh 3, a chaidh a dheasbad gu h-àrd, mar thoradh air an eadar-ghearradh de thrì meadhanach, tha 6 triantan air an cruthachadh, co-ionann ann an sgìre. Mar thoradh air:

S_△ = 5 cm² ⋅ 6 = 30 cm².

Tasg 2

Tha taobhan an triantain 6, 8 agus 10 cm. Lorg am meadhan air a tharraing chun an taobh le fad 6 cm.

Solution

Cleachdaidh sinn am foirmle a tha air a thoirt seachad ann an seilbh 5: