Rang matrix: mìneachadh, dòighean lorg

Anns an fhoillseachadh seo, beachdaichidh sinn air a 'mhìneachadh air inbhe matrix, a bharrachd air na dòighean air an lorgar e. Nì sinn sgrùdadh cuideachd air eisimpleirean gus cleachdadh teòiridh ann an cleachdadh a nochdadh.

Co-dhùnadh air inbhe matrix

Ìre matrix is e inbhe a shiostam de shreathan no de cholbhan. Tha a h-ìrean sreath agus colbh aig matrix sam bith, a tha co-ionann ri chèile.

Ìre siostam sreath is e an àireamh as motha de shreathan neo-eisimeileach sreathach. Tha inbhe siostam nan colbhan air a dhearbhadh san aon dòigh.

Notaichean:

• Ìre a’ mhaitrix neoni (air a chomharrachadh leis an t-samhla “θ“) de mheud sam bith tha neoni.
• Tha inbhe vectar sreath neo-neoni no vector colbh co-ionann ri aon.
• Ma tha co-dhiù aon eileamaid ann am matrix de mheud sam bith nach eil co-ionann ri neoni, chan eil an inbhe aige nas lugha na aon.
• Chan eil inbhe matrix nas àirde na an tomhas as ìsle aige.
• Cha bhith cruth-atharrachaidhean bunasach a thèid a dhèanamh air matrix ag atharrachadh a h-ìre.

A 'lorg inbhe matrix

Modh Mion-Fringing

Tha ìre matrix co-ionann ris an òrdugh as àirde de nonzero.

Tha an algorithm mar a leanas: lorg na daoine beaga bho na h-òrdughan as ìsle chun an ìre as àirde. Ma tha e beag nchan eil an t-òrdugh co-ionann ri neoni, agus a h-uile càil às deidh sin (n+1) co-ionann ri 0, agus mar sin tha ìre na matrix n.

Example

Gus a dhèanamh nas soilleire, gabhamaid eisimpleir practaigeach agus lorg sinn ìre na matrix A gu h-ìosal, a’ cleachdadh an dòigh air crìoch a chur air clann bheaga.

Solution

Tha sinn a 'dèiligeadh ri matrix 4 × 4, mar sin, chan urrainn dha ìre a bhith nas àirde na 4. Cuideachd, tha eileamaidean neo-neoni anns a' mhaitris, a tha a 'ciallachadh nach eil an ìre aige nas ìsle na aon. Mar sin leig leinn tòiseachadh:

1. Tòisich a 'sgrùdadh òigridh an dara òrdugh. Airson tòiseachadh, bidh sinn a 'toirt dà shreath den chiad agus an dàrna colbh.

Tha an ìre as lugha co-ionann ri neoni.

Mar sin, bidh sinn a 'gluasad air adhart chun an ath bheag (tha a' chiad cholbh fhathast, agus an àite an dàrna fear bidh sinn a 'toirt an treas fear).

Is e am fear beag 54≠0, agus mar sin tha ìre na matrix co-dhiù dà.

Note: Nam biodh am mion seo co-ionann ri neoni, bheireadh sinn tuilleadh sgrùdaidh air na measgachaidhean a leanas:

Ma tha feum air, faodar an àireamhachadh a leantainn san aon dòigh le sreangan:

• 1 agus 3;
• 1 agus 4;
• 2 agus 3;
• 2 agus 4;
• 3 agus 4.

Nam biodh a h-uile pàiste dara-òrdugh co-ionann ri neoni, bhiodh ìre na matrix co-ionann ri aon.

2. Cha mhòr sa bhad fhuair sinn lorg air fear beag a tha freagarrach dhuinn. Mar sin gluaisidh sinn air adhart gu clann bheag den treas òrdugh.

Chun an ìre bheag a chaidh a lorg den dàrna òrdugh, a thug toradh neo-neoni, cuiridh sinn aon sreath agus aon de na colbhan air an comharrachadh ann an uaine (bidh sinn a 'tòiseachadh bhon dàrna fear).

Thionndaidh am fear beag a-mach gu bhith neoni.

Mar sin, bidh sinn ag atharrachadh an dàrna colbh chun cheathramh. Agus air an dàrna oidhirp, tha sinn a 'stiùireadh a lorg beag nach eil co-ionann ri neoni, a tha a' ciallachadh gu bheil an inbhe na matrix nach urrainn a bhith nas lugha na 3.

Note: nam biodh an toradh gu bhith neoni a-rithist, an àite an dàrna sreath, bheireadh sinn an ceathramh fear nas fhaide air adhart agus leanamaid oirnn a’ lorg mion-"math".

3. A-nis tha e fhathast ri dhearbhadh clann bheag den cheathramh òrdugh stèidhichte air na chaidh a lorg roimhe. Anns a 'chùis seo, is e seo aon a tha a' freagairt ri co-dhùnadh na matrix.

Tha an ìre as lugha co-ionann ri 144≠0. Tha seo a 'ciallachadh gu bheil inbhe na matrix A co-ionann ri 4.

Lùghdachadh matrix gu foirm ceum air cheum

Tha ìre matrix ceum co-ionann ris an àireamh de shreathan neo-neoni. 'S e sin, a h-uile a dh'fheumas sinn a dhèanamh' S e a 'toirt a' mhaitrix ann an riochd iomchaidh, mar eisimpleir, a 'cleachdadh , a tha, mar a tha sinn air ainmeachadh gu h-àrd, nach eil ag atharrachadh an ìre.

Example

Lorg inbhe matrix B gu h-ìosal. Cha bhith sinn a’ gabhail eisimpleir ro iom-fhillte, oir is e ar prìomh amas dìreach cleachdadh a’ mhodh a nochdadh ann an cleachdadh.

Solution

1. An toiseach, thoir air falbh an dùblachadh an toiseach bhon dàrna loidhne.

2. A-nis thoir air falbh a 'chiad sreath bhon treas sreath, iomadachadh le ceithir.

Mar sin, fhuair sinn matrix ceum anns a bheil an àireamh de shreathan neo-neoni co-ionann ri dhà, agus mar sin tha an ìre aige cuideachd co-ionann ri 2.