Mìneachadh air an logarithm, na feartan aige agus graf

Logarithm de àireamh a is e an cumhachd dha am feum aon àireamh a thogail gus àireamh eile fhaighinn.

Ma tha an àireamh b chun na h-ìre y co-ionann x:

b^y = x

Mar sin an logarithm an àireamh x air sgàth b is y:

y = log_b(X)

Mar eisimpleir:

2⁴ = 16

log₂(16) = 4

Logarithm mar ghnìomh cas gu eas-chruthach

gnìomh logarithmach y = log_b(x) is e gnìomh neo-dhìreach an eas-chruthach x=b ^y.

Mar sin ma nì sinn cunntas air gnìomh eas-chruthach an logarithm x (x> 0), tionndaidhidh e a mach :

f (f ^-1(x)) = b^logb^(x) = x

No ma nì sinn cunntas air logarithm na gnìomh eas-chruthach х:

f ^-1(f (x)) = log_b(b^x) = x

Logarithm nàdarra (ln)

Is e an logarithm nàdarra an logarithm bunaiteach е.

ln (x) = log_e(x)

àireamh e a tha seasmhach a dh'fhaodar a mhìneachadh mar chrìoch:

No mar sin:

Inverse logarithm

Logarithm inverse (no antilogarithm) de àireamh n Is e àireamh aig a bheil an logarithm bunaiteach a co-ionann ris an àireamh n.

an loga_an = aⁿ

Clàr feartan logarithms

Gu h-ìosal tha prìomh fheartan logarithms ann an cruth clàr.