Anns an fhoillseachadh seo, beachdaichidh sinn air mìneachadh, seòrsachadh agus feartan aon de na prìomh chumaidhean geoimeatrach - triantan. Nì sinn sgrùdadh cuideachd air eisimpleirean de bhith a’ fuasgladh cheistean gus an stuth a tha air a thaisbeanadh a dhaingneachadh.
Mìneachadh air triantan
Triantal - Is e figear geoimeatrach a tha seo air plèana, air a dhèanamh suas de thrì taobhan, a tha air an cruthachadh le bhith a’ ceangal trì puingean nach eil nan laighe air aon loidhne dhìreach. Tha samhla sònraichte air a chleachdadh airson sònrachadh – △.
- Is e puingean A, B agus C ionnstramaidean an triantain.
- Is e na roinnean AB, BC agus AC taobhan an triantain, a tha gu tric air an ainmeachadh mar aon litir Laideann. Mar eisimpleir, AB= a, BC = b, AGUS = c.
- Is e taobh a-staigh triantan am pàirt den phlèana a tha air a chuartachadh le taobhan an triantain.
Tha taobhan an triantain aig na vertices a’ dèanamh suas trì ceàrnan, gu traidiseanta air an comharrachadh le litrichean Grèigeach - α, β, γ Air sgàth seo, canar polygon le trì oiseanan ris an triantan cuideachd.
Faodar ceàrnan a chomharrachadh cuideachd leis an t-soidhne sònraichte “∠"
- α – ∠BAC no ∠CAB
- β – ∠ABC no ∠CBA
- γ – ∠ACB no ∠BCA
Seòrsachadh triantan
A rèir meud nan ceàrnan no an àireamh de thaobhan co-ionann, tha na seòrsaichean figearan a leanas air an comharrachadh:
1. acute-cheàrnach – triantan anns a bheil na trì ceàrnan geur, ie nas lugha na 90°.
2. maol Triantan anns a bheil aon de na ceàrnan nas motha na 90°. Tha an dà cheàrn eile acute.
3. Ceithir-cheàrnach – triantan anns a bheil aon de na ceàrnan ceart, ie co-ionann ri 90°. Ann an leithid de fhigear, canar casan (AB agus AC) ris an dà thaobh a tha a’ dèanamh ceàrn cheart. Is e an treas taobh mu choinneamh na ceàrn cheart an hypotenuse (BC).
4. Ceanglaichean Triantan anns a bheil faid eadar-dhealaichte aig gach taobh.
5. Isosceles - triantan aig a bheil dà thaobh co-ionann, ris an canar lateral (AB agus BC). Is e an treas taobh am bonn (AC). San fhigear seo, tha na ceàrnan bunaiteach co-ionann (∠BAC = ∠BCA).
6. Co-thaobhach (no ceart) Triantan anns a bheil gach taobh den aon fhaid. Tha a ceàrnan uile cuideachd 60 °.
Feartan Triantan
1. Tha taobh sam bith den triantan nas lugha na an dà eile, ach nas motha na an diofar. Airson goireasachd, tha sinn a 'gabhail ri àbhaisteach sònrachaidhean de na taobhan - a, b и с… An uair sin:
b - c < a < b + cAt b > c
Tha an togalach seo air a chleachdadh gus earrannan loidhne a dhearbhadh gus faicinn an urrainn dhaibh triantan a chruthachadh.
2. 'S e 180° suim nan ceàrnan aig triantan sam bith. Tha e a’ leantainn bhon t-seilbh seo gu bheil dà cheàrn an-còmhnaidh geur ann an triantan doilleir.
3. Ann an triantan sam bith, tha ceàrn nas motha mu choinneamh an taobh nas motha, agus a chaochladh.
Eisimpleirean de ghnìomhan
Tasg 1
Tha dà cheàrn aithnichte ann an triantan, 32° agus 56°. Lorg luach an treas ceàrn.
Solution
Gabhamaid na ceàrnan aithnichte mar α (32°) agus β (56°), agus an neo-aithnichte - air a chùlaibh γ.
A rèir an t-seilbh mu dheidhinn suim gach ceàrn, a+b+c = 180°.
Mar thoradh air an sin, tha an γ = 180° – a – b = 180 ° - 32 ° - 56 ° = 92 °.
Tasg 2
Le trì earrannan de dh'fhaid 4, 8 agus 11. Faigh a-mach an urrainn dhaibh triantan a chruthachadh.
Solution
Leig leinn neo-ionannachdan a chruthachadh airson gach aon de na roinnean a chaidh a thoirt seachad, stèidhichte air an togalach a chaidh a dheasbad gu h-àrd:
11 – 4 <8 <11+4
8 – 4 <11 <8+4
11 – 8 <4 <11+8
Tha iad uile ceart, mar sin, faodaidh na pàirtean sin a bhith nan taobhan de thriantan.