Clàr-innse
Is e seata de cheallan a th’ ann am matrix a tha suidhichte dìreach ri taobh a chèile agus a tha còmhla a’ dèanamh ceart-cheàrnach. Chan eil feum air sgilean sònraichte gus diofar ghnìomhan a dhèanamh leis a’ mhaitrix, dìreach mar a thathas a’ cleachdadh nuair a bhios tu ag obair leis an raon clasaigeach gu leòr.
Tha a sheòladh fhèin aig gach matrix, a tha sgrìobhte san aon dòigh ris an raon. Is e a’ chiad phàirt a’ chiad chealla den raon (suidhichte san oisean gu h-àrd air an taobh chlì), agus is e an dàrna pàirt an cealla mu dheireadh, a tha san oisean gu h-ìosal air an làimh dheis.
Foirmlean eagar
Anns a 'mhòr-chuid de ghnìomhan, nuair a bhios tu ag obair le arrays (agus matrices mar sin), thathas a' cleachdadh foirmlean den t-seòrsa co-fhreagarrach. Is e an eadar-dhealachadh bunaiteach aca bhon fheadhainn àbhaisteach nach eil an toradh mu dheireadh ach aon luach. Gus foirmle array a chuir an sàs, feumaidh tu beagan rudan a dhèanamh:
- Tagh an seata de cheallan far an tèid na luachan a thaisbeanadh.
- Ro-ràdh dìreach den fhoirmle.
- Brùth air an t-sreath iuchrach Ctrl + Shift + Enter.
Às deidh na ceumannan sìmplidh seo a choileanadh, tha foirmle rèite air a thaisbeanadh anns an raon cuir a-steach. Faodar a dhealachadh bho na braces lùbach àbhaisteach.
Gus deasachadh, cuir às do fhoirmlean rèite, feumaidh tu an raon riatanach a thaghadh agus na tha a dhìth ort a dhèanamh. Gus matrix a dheasachadh, feumaidh tu an aon mheasgachadh a chleachdadh airson a chruthachadh. Anns a 'chùis seo, chan eil e comasach aon eileamaid den raon a dheasachadh.
Dè ghabhas dèanamh le matrices
San fharsaingeachd, tha àireamh mhòr de ghnìomhan a dh'fhaodar a chur an sàs ann an matrices. Bheir sinn sùil nas mionaidiche air gach fear dhiubh.
Cuir thairis
Tha mòran dhaoine nach eil a 'tuigsinn brìgh an fhacail seo. Smaoinich gum feum thu sreathan agus colbhan atharrachadh. Canar tar-chur ris a’ ghnìomh seo.
Mus dèan thu seo, feumar raon fa leth a thaghadh anns a bheil an aon àireamh de shreathan ris an àireamh de cholbhan anns a 'mhaitris tùsail agus an aon àireamh de cholbhan. Airson tuigse nas fheàrr air mar a tha seo ag obair, thoir sùil air an dealbh-sgrìn seo.
Tha grunn dhòighean ann airson tionndadh.
Tha a 'chiad dòigh mar a leanas. An toiseach feumaidh tu am matrix a thaghadh, agus an uairsin a chopaigeadh. An ath rud, thèid raon de cheallan a thaghadh far am bu chòir an raon tar-chuir a chuir a-steach. An ath rud, bidh an uinneag Paste Special a’ fosgladh.
Tha mòran obrachaidhean ann, ach feumaidh sinn am putan rèidio “Transpose” a lorg. Às deidh dhut an gnìomh seo a chrìochnachadh, feumaidh tu a dhearbhadh le putadh air a’ phutan OK.
Tha dòigh eile ann airson matrix a thionndadh. An toiseach feumaidh tu an cealla a thaghadh a tha suidhichte san oisean gu h-àrd air an taobh chlì den raon a chaidh a shònrachadh airson a’ mhaitrix tar-chuir. An uairsin, bidh bogsa deasbaid le gnìomhan a’ fosgladh, far a bheil gnìomh TRANSP. Faic an eisimpleir gu h-ìosal airson barrachd fiosrachaidh air mar a nì thu seo. Tha an raon a fhreagras ris a’ mhaitrix tùsail air a chleachdadh mar pharamadair gnìomh.
Às deidh dhut briogadh air OK, seallaidh e an toiseach gun do rinn thu mearachd. Chan eil dad uamhasach ann an seo. Tha seo air sgàth 's nach eil an gnìomh a chuir sinn a-steach air a mhìneachadh mar fhoirmle rèite. Mar sin, feumaidh sinn na leanas a dhèanamh:
- Tagh seata de cheallan glèidhte airson a’ mhaitrix tar-chuir.
- Brùth air an iuchair F2.
- Brùth na h-iuchraichean teth Ctrl + Shift + Enter.
Tha prìomh bhuannachd an dòigh-obrach na laighe ann an comas a 'mhaitrix a chaidh a ghluasad gus am fiosrachadh a tha ann a cheartachadh sa bhad, cho luath' sa thèid an dàta a chuir a-steach don fhear thùsail. Mar sin, thathar a 'moladh an dòigh seo a chleachdadh.
Addition
Tha an obrachadh seo comasach a-mhàin a thaobh nan raointean sin, agus tha an àireamh de eileamaidean mar an ceudna. Gu sìmplidh, feumaidh na h-aon tomhasan a bhith aig gach aon de na matrices leis am bi an neach-cleachdaidh ag obair. Agus bheir sinn seachad dealbh-sgrìn airson soilleireachd.
Anns a 'mhaitris a bu chòir a thighinn a-mach, feumaidh tu a' chiad chill a thaghadh agus cuir a-steach foirmle mar sin.
= A’ chiad eileamaid den chiad mhaitrix + A’ chiad eileamaid den dàrna matrix
An ath rud, bidh sinn a’ dearbhadh inntrigeadh na foirmle leis an iuchair Enter agus a ’cleachdadh fèin-choileanadh (a’ cheàrnag san oisean gu h-ìosal air an làimh dheis) gus na luachan gu lèir a chopaigeadh uXNUMXbuXNUMXbinto matrix ùr.
Iomadachadh
Seach gu bheil clàr mar sin againn a bu chòir a bhith air iomadachadh le 12.
Tuigidh an leughadair seòlta gu furasta gu bheil an dòigh-obrach glè choltach ris an fhear roimhe. Is e sin, feumaidh gach cealla de matrix 1 a bhith air iomadachadh le 12 gus am bi an luach air iomadachadh leis a’ cho-èifeachd seo anns a’ mhaitrix mu dheireadh.
Anns a 'chùis seo, tha e cudromach a bhith a' sònrachadh iomraidhean cealla iomlan.
Mar thoradh air an sin, tionndaidhidh a leithid de fhoirmle a-mach.
=A1*$E$3
A bharrachd air an sin, tha an dòigh-obrach coltach ris an fhear roimhe. Feumaidh tu an luach seo a shìneadh chun an àireamh riatanach de cheallan.
Gabhamaid gu bheil e riatanach matrices iomadachadh am measg iad fhèin. Ach chan eil ann ach aon chumha fo bheil seo comasach. Tha e riatanach gu bheil an aon àireamh de cholbhan agus sreathan anns an dà raon. Is e sin, cia mheud colbhan, uiread de shreathan.
Gus a dhèanamh nas goireasaiche, tha sinn air raon a thaghadh leis a’ mhaitris a thàinig às. Feumaidh tu an cursair a ghluasad chun chill san oisean gu h-àrd air an taobh chlì agus cuir a-steach am foirmle a leanas =MUMNOH(A9:C13;E9:H11). Na dìochuimhnich brùth Ctrl + Shift + Enter.
inverse matrix
Ma tha cumadh ceàrnagach aig an raon againn (is e sin, tha an àireamh de cheallan gu còmhnard agus gu dìreach mar an ceudna), bidh e comasach am matrix inverse a lorg, ma tha sin riatanach. Bidh a luach coltach ris an fhear thùsail. Airson seo, tha an gnìomh air a chleachdadh MOBR.
Gus tòiseachadh, bu chòir dhut a 'chiad chealla den mhaitris a thaghadh, anns an tèid an cùl a chuir a-steach. Seo am foirmle =INV(A1:A4). Tha an argamaid a’ sònrachadh an raoin air am feum sinn matrix inverse a chruthachadh. Chan eil air fhàgail ach brùth Ctrl + Shift + Enter, agus tha thu deiseil.
A 'lorg Co-dhùnadh Matrix
'S e àireamh a th' ann am matrix ceàrnagach a th' anns an dearbhaiche. Gus dearbhadh matrix a lorg, tha gnìomh ann - MOPRED.
An toiseach, thèid an cursair a chuir ann an cealla sam bith. An ath rud, cuiridh sinn a-steach = MOPRED (A1: D4)
Beagan eisimpleirean
Airson soilleireachd, leig dhuinn sùil a thoirt air eisimpleirean de ghnìomhachd a ghabhas coileanadh le matrices ann an Excel.
Iomadachadh agus roinneadh
An dòigh 1
Seach gu bheil matrix A againn a tha trì ceallan àrd agus ceithir ceallan de leud. Tha àireamh k ann cuideachd, a tha sgrìobhte ann an cealla eile. Às deidh obrachadh iomadachadh matrix le àireamh, nochdaidh raon de luachan, le tomhasan co-chosmhail, ach tha gach pàirt dheth air iomadachadh le k.
Is e an raon B3: E5 am matrix tùsail a thèid iomadachadh leis an àireamh k, a tha e fhèin suidhichte ann an cealla H4. Bidh am matrix mar thoradh air sin anns an raon K3:N5. Canar A ris a' chiad mhaitrix, agus am fear a thig às - B. Tha an tè mu dheireadh air a chruthachadh le bhith ag iomadachadh na matrix A leis an àireamh k.
An ath rud, cuir a-steach =B3*$H$4 gu ceal K3, far a bheil B3 na eileamaid A11 de mhaitrix A.
Na dì-chuimhnich gum feumar ceal H4, far a bheil an àireamh k air a chomharrachadh, a chuir a-steach don fhoirmle a’ cleachdadh làn iomradh. Rud eile, atharraichidh an luach nuair a thèid an raon a chopaigeadh, agus fàillidh am matrix a thig às.
An uairsin, thèid an comharra fèin-lìonadh (an aon cheàrnag san oisean gu h-ìosal air an làimh dheis) a chleachdadh gus an luach a gheibhear ann an cealla K3 a chopaigeadh gu gach ceal eile san raon seo.
Mar sin chaidh againn air am matrix A iomadachadh le àireamh sònraichte agus am matrix toraidh B fhaighinn.
Tha an sgaradh air a dhèanamh san aon dòigh. Feumaidh tu dìreach am foirmle roinneadh a chuir a-steach. Anns a 'chùis againn, seo =B3/$H$4.
An dòigh 2
Mar sin, is e prìomh eadar-dhealachadh an dòigh seo gur e an toradh sreath de dhàta, agus mar sin feumaidh tu am foirmle rèite a chuir an sàs gus an seata iomlan de cheallan a lìonadh.
Feumar an raon toraidh a thaghadh, cuir a-steach an soidhne co-ionann (=), tagh an seata de cheallan leis na tomhasan a tha co-chosmhail ris a’ chiad mhaitrix, cliog air an rionnag. An uairsin, tagh cealla leis an àireamh k. Uill, gus na gnìomhan agad a dhearbhadh, feumaidh tu am prìomh mheasgachadh gu h-àrd a bhrùthadh. Hooray, tha an raon gu lèir a’ lìonadh.
Tha roinneadh air a dhèanamh san aon dòigh, chan fheumar ach an soidhne * a chuir na àite /.
Cur-ris is toirt air falbh
Bheir sinn cunntas air eisimpleirean practaigeach de bhith a’ cleachdadh dhòighean cur-ris is toirt air falbh ann an cleachdadh.
An dòigh 1
Na dì-chuimhnich gu bheil e comasach dìreach na matrices sin aig a bheil meud an aon rud a chur ris. Anns an raon a tha a 'tighinn a-mach, tha a h-uile ceal air a lìonadh le luach a tha na shuim de cheallan coltach ris anns na matrices tùsail.
Seach gu bheil dà mhatrics againn a tha 3 × 4 ann am meud. Gus an t-suim obrachadh a-mach, bu chòir dhut am foirmle a leanas a chur a-steach do chealla N3:
=B3+H3
An seo, is e gach eileamaid a’ chiad chealla de na matrices a tha sinn gu bhith a’ cur ris. Tha e cudromach gu bheil na ceanglaichean càirdeach, oir ma chleachdas tu ceanglaichean iomlan, cha tèid an dàta ceart a thaisbeanadh.
Nas fhaide, coltach ri iomadachadh, a 'cleachdadh a' chomharra fèin-choileanta, bidh sinn a 'sgaoileadh an fhoirmle gu gach ceal den mhaitris a thàinig às.
Bithear a’ toirt air falbh san aon dòigh, ach a-mhàin gu bheil an soidhne toirt air falbh (-) air a chleachdadh seach an soidhne cur-ris.
An dòigh 2
Coltach ris an dòigh air cur-ris agus toirt air falbh dà mhatrics, tha an dòigh seo a’ toirt a-steach cleachdadh foirmle rèite. Mar sin, mar thoradh air an sin, thèid seata de luachan uXNUMXbuXNUMXb a chuir a-mach sa bhad. Mar sin, chan urrainn dhut eileamaidean sam bith a dheasachadh no a dhubhadh às.
An toiseach feumaidh tu an raon dealaichte airson a’ mhaitrix a thig às a thaghadh, agus an uairsin cliog air “=”. An uairsin feumaidh tu a 'chiad paramadair den fhoirmle a shònrachadh ann an cruth raon de mhaitrix A, cliog air an t-soidhne + agus sgrìobh an dàrna paramadair ann an cruth raon a fhreagras ri matrix B. Bidh sinn a 'dearbhadh ar gnìomhan le putadh air a' mheasgachadh Ctrl + Shift + Cuir a-steach. A h-uile càil, a-nis tha am matrix iomlan mar thoradh air sin air a lìonadh le luachan.
Eisimpleir de eadar-theangachadh matrix
Canaidh sinn gum feum sinn matrix AT a chruthachadh bho mhaitrix A, a tha againn an toiseach le bhith ag atharrachadh. Tha tomhasan 3 × 4 aig an fhear mu dheireadh mar-thà a rèir traidisean. Airson seo cleachdaidh sinn an gnìomh =TRANSP().
Bidh sinn a’ taghadh an raon airson ceallan na matrix AT.
Gus seo a dhèanamh, rachaibh gu tab “Formulas”, far an tagh an roghainn “Cuir a-steach gnìomh”, lorg an roinn “Tùsan agus arrays” agus lorg an gnìomh TRANSP. Às deidh sin, thèid na gnìomhan agad a dhearbhadh leis a’ phutan OK.
An ath rud, rachaibh gu uinneag “Argumaidean Gnìomh”, far a bheil an raon B3:E5 air a chuir a-steach, a bhios ag ath-aithris matrix A. An uairsin, feumaidh tu putadh air Shift + Ctrl, agus an uairsin cliog air “OK”.
Tha e cudromach. Cha bu chòir dhut a bhith leisg na h-iuchraichean teth sin a bhrùthadh, oir air dhòigh eile cha tèid ach luach a’ chiad chealla de raon matrix AT a thomhas.
Mar thoradh air an sin, gheibh sinn a leithid de chlàr tar-chuir a bhios ag atharrachadh a luachan às deidh an tè tùsail.
Rannsachadh Inverse Matrix
Seach gu bheil matrix A againn, aig a bheil meud de cheallan 3 × 3. Tha fios againn gum feum sinn an gnìomh a chleachdadh gus am matrix inverse a lorg =MOBR().
Tha sinn a-nis ag innse mar a nì sinn seo ann an cleachdadh. An toiseach feumaidh tu an raon G3: I5 a thaghadh (bidh am matrix inverse suidhichte an sin). Feumaidh tu an rud “Insert Function” a lorg air an taba “Formulas”.
Fosglaidh an còmhradh “Insert function”, far am feum thu an roinn “Math” a thaghadh. Agus bidh gnìomh anns an liosta MOBR. Às deidh dhuinn a thaghadh, feumaidh sinn an iuchair a bhrùthadh OK. An ath rud, nochdaidh am bogsa deasbaid “Argamaidean Gnìomha”, anns am bi sinn a’ sgrìobhadh an raon B3: D5, a tha a’ freagairt ri matrix A. Tha gnìomhan eile coltach ri tar-chur. Feumaidh tu am prìomh mheasgachadh Shift + Ctrl a bhrùthadh agus cliog air OK.
Co-dhùnaidhean
Tha sinn air eisimpleirean a mhion-sgrùdadh air mar as urrainn dhut obrachadh le matrices ann an Excel, agus cuideachd air an teòiridh a mhìneachadh. Tha e a 'tionndadh a-mach nach eil seo cho eagallach' sa dh'fhaodadh e coltach aig a 'chiad shealladh, a bheil e? Tha e dìreach do-thuigsinn, ach gu dearbh, feumaidh an neach-cleachdaidh cuibheasach dèiligeadh ri matrices a h-uile latha. Faodar an cleachdadh airson cha mhòr clàr sam bith far a bheil glè bheag de dhàta. Agus a-nis tha fios agad mar as urrainn dhut do bheatha a dhèanamh nas sìmplidhe le bhith ag obair còmhla riutha.