Dè a th’ ann an crìoch gnìomh

Anns an fhoillseachadh seo, beachdaichidh sinn air aon de na prìomh bhun-bheachdan de mhion-sgrùdadh matamataigeach - crìoch gnìomh: a mhìneachadh, a bharrachd air diofar fhuasglaidhean le eisimpleirean practaigeach.

Co-dhùnadh crìoch gnìomh

Crìoch gnìomh – an luach ris a bheil luach a’ ghnìomh seo buailteach nuair a tha an argamaid aige buailteach don phuing cuibhreachaidh.

Clàr crìochan:

• tha an cuingealachadh air a chomharrachadh leis an ìomhaigh lim;
• gu h-ìosal tha e air a chur ris dè an luach a tha aig argamaid (caochlaideach) na gnìomh. Mar as trice seo x, ach chan eil sin riatanach, mar eisimpleir:x→1″;
• an uairsin tha an gnìomh fhèin air a chur ris air an taobh cheart, mar eisimpleir:

  

Mar sin, tha an clàr mu dheireadh den chrìoch a’ coimhead mar seo (anns a’ chùis againn):

Leughadh mar “Crìochan na h-obrach leis gu bheil x buailteach do aonachd”.

x→ 1 - tha seo a 'ciallachadh gu bheil "x" gu cunbhalach a' gabhail ris na luachan a tha gu neo-chrìochnach a 'tighinn faisg air aonachd, ach nach bi gu bràth a' tighinn còmhla ris (cha ruigear e).

Crìochan co-dhùnaidh

Le àireamh ainmichte

Leig dhuinn fuasgladh fhaighinn air a 'chrìoch gu h-àrd. Gus seo a dhèanamh, dìreach cuir an aonad an àite an gnìomh (oir x→1):

Mar sin, gus a’ chrìoch fhuasgladh, feuchaidh sinn an-toiseach ris an àireamh ainmichte a chuir a-steach don ghnìomh gu h-ìosal (ma tha x buailteach gu àireamh sònraichte).

Le neo-chrìochnachd

Anns a 'chùis seo, tha argamaid na gnìomh a' meudachadh gu neo-chrìochnach, is e sin, "X" buailteach do Infinity (∞). Mar eisimpleir:

If x→ ∞, an uairsin tha an gnìomh a chaidh a thoirt seachad buailteach a bhith a’ toirt a-mach Infinity (-∞), air sgàth:

• 3 - 1 = 2
• 3 – 10 = -7
• 3 – 100 = -97
• 3 - 1000 - 997 msaa.

Eisimpleir eile nas iom-fhillte

Gus fuasgladh fhaighinn air a 'chrìoch seo, cuideachd, dìreach àrdaich na luachan x agus coimhead air “giùlan” na gnìomh sa chùis seo.

• RџSВRё x = 1, tha = 1² + 3 · 1 – 6 = -2
• RџSВRё x = 10, tha = 10² + 3 · 10 – 6 = 124
• RџSВRё x = 100, tha = 100² + 3 · 100 – 6 = 10294

Mar sin, airson "X"buailteach do Infinity, an gnìomh x² + 3x - 6 fàs gu bràth.

Le mì-chinnt (x buailteach do Infinity)

Anns a 'chùis seo, tha sinn a' bruidhinn mu dheidhinn crìochan, nuair a tha an gnìomh na bloigh, agus tha an àireamhaiche agus an t-ainmear dhiubh nam polynomials. anns a bheil "X" buailteach do neo-chrìochnachd.

Mar eisimpleir: leig dhuinn a’ chrìoch gu h-ìosal obrachadh a-mach.

Solution

Tha na h-abairtean an dà chuid anns an àireamhaiche agus an t-ainmiche buailteach a bhith neo-chrìochnach. Faodar gabhail ris gum bi am fuasgladh sa chùis seo mar a leanas:

Ach, chan eil a h-uile cho sìmplidh. Gus fuasgladh fhaighinn air a’ chrìoch feumaidh sinn na leanas a dhèanamh:

1. Lorg x chun a 'chumhachd as àirde airson an àireamhair (anns a' chùis againn, is e dhà a th 'ann).

2. Mar an ceudna, tha sinn a' mìneachadh x chun a’ chumhachd as àirde airson an t-ainmiche (cuideachd co-ionann ri dhà).

3. A nis tha sinn a' roinn an dà chuid an àireamhair agus an t-ainmear le x ann an àrd-ìre. Anns a 'chùis againn, anns an dà chùis - anns an dàrna fear, ach ma bha iad eadar-dhealaichte, bu chòir dhuinn an ìre as àirde a ghabhail.

4. Anns an toradh a tha a' tighinn a-mach, tha gach bloigh buailteach gu neoni, mar sin 's e 1/2 am freagairt.

Le mì-chinnt (x buailteach do àireamh shònraichte)

Tha an dà chuid an àireamhaiche agus an t-ainmiche nam ioma-ghnèitheachd, ge-tà, "X" buailteach do àireamh shònraichte, chan ann gu neo-chrìochnach.

Anns a 'chùis seo, bidh sinn gu co-chòrdail a' dùnadh ar sùilean leis gu bheil an seòrsaiche neoni.

Mar eisimpleir: Lorgaidh sinn crìoch na gnìomh gu h-ìosal.

Solution

1. An toiseach, cuiridh sinn an àireamh 1 a-steach don ghnìomh, ris a bheil "X". Tha sinn a 'faighinn mì-chinnt an fhoirm air a bheil sinn a' beachdachadh.

2. An ath rud, bidh sinn a 'toirt sìos an àireamhaiche agus an t-ainmiche gu factaran. Gus seo a dhèanamh, faodaidh tu na foirmlean iomadachaidh giorraichte a chleachdadh, ma tha iad freagarrach, no.

Anns a 'chùis againn, tha freumhan an abairt anns an àireamhair (2x² – 5x + 3 = 0) na h-àireamhan 1 agus 1,5. Mar sin, faodar a riochdachadh mar: 2(x-1)(x-1,5).

ainmear (x – 1) an toiseach sìmplidh.

3. Bidh sinn a 'faighinn a leithid de chrìoch atharraichte:

4. Faodar am bloigh a lùghdachadh le (x – 1):

5. Chan eil air fhàgail ach an àireamh 1 a chur na àite anns an abairt a gheibhear fon chrìoch: