Clàr-innse
Anns an fhoillseachadh seo, beachdaichidh sinn air feartan bunaiteach àirde ann an triantan co-thaobhach (cunbhalach). Nì sinn sgrùdadh cuideachd air eisimpleir de bhith a’ fuasgladh duilgheadas air a’ chuspair seo.
Note: tha an triantan ris an canar co-thaobhachma bhios a taobhan uile co-ionnan.
Feartan àirde ann an triantan co-thaobhach
Seilbh 1
Tha àirde sam bith ann an triantan co-thaobhach an dà chuid na bisector, meadhan, agus dà-thaobhach ceart-cheàrnach.
- BD - àirde sìos chun an taobh AC;
- BD is e am meadhan a tha a 'roinn an taobh AC ann an leth, .i AD = DC;
- BD - ceàrn bisector ABC, ie ∠ABD = ∠CBD;
- BD tha am meadhan ceart-cheàrnach ris AC.
Seilbh 2
Tha an aon fhaid aig na trì àirdean ann an triantan co-thaobhach.
AE = BD = CF
Seilbh 3
Tha na h-àirdean ann an triantan co-thaobhach aig an orthocenter (puing eadar-ghearraidh) air an roinn ann an co-mheas 2: 1, a 'cunntadh bhon vertex bhon deach an tarraing.
- AO = 2OE
- BO = 2OD
- CO = 2OF
Seilbh 4
Is e orthocenter triantan co-thaobhach meadhan nan cearcallan sgrìobhte agus cuairteachaidh.
- R is e radius a' chearcaill timchioll-ghearrta ;
- r is e radius a' chearcaill sgrìobhte;
- R = 2r (a’ leantainn bho Togalaichean 3).
Seilbh 5
Tha an àirde ann an triantan co-thaobhach ga roinn ann an dà thriantan ceart-cheàrnach (aquarium co-ionann).
S1 = S.2
Bidh trì àirdean ann an triantan co-thaobhach ga roinn ann an 6 triantan ceart de farsaingeachd cho-ionann.
Seilbh 6
Le eòlas air fad taobh triantan co-thaobhach, faodar an àirde aige obrachadh a-mach leis an fhoirmle:
a tha taobh an triantain.
Eisimpleir de dhuilgheadas
Is e radius cearcall timcheall air triantan co-thaobhach 7 cm. Lorg taobh an triantain seo.
Solution
Mar a tha fios againn bho feartan 3 и 4, is e radius a’ chearcaill circumscribed 2/3 de dh’ àirde triantan co-thaobhach (h). Mar sin, h = 7 ∶ 2 ⋅ 3 = 10,5 cm.
A-nis tha e fhathast ri obrachadh a-mach fad taobh an triantain (tha an abairt a 'tighinn bhon fhoirmle ann an Seilbh 6):
