Clàr-innse
Anns an fhoillseachadh seo, beachdaichidh sinn air dè na ceàrnan a tha faisg air làimh, bheir sinn seachad cruthachadh an teòirim mun deidhinn (a 'gabhail a-steach na buaidhean bhuaithe), agus cuideachd liostaichidh sinn feartan trigonometric nan ceàrnan a tha faisg air làimh.
Mìneachadh air oiseanan faisg air làimh
Canar dà cheàrn faisg air làimh a tha a’ dèanamh loidhne dhìreach leis na taobhan a-muigh aca ri thaobh. Anns an fhigear gu h-ìosal, is iad sin na h-oiseanan α и β.
Ma tha an aon vertex agus taobh aig dà oisean, tha iad ri thaobh. Anns a 'chùis seo, cha bu chòir na roinnean a-staigh de na h-oiseanan sin a bhith eadar-dhealaichte.
Prionnsabal togail oisean faisg air làimh
Bidh sinn a 'leudachadh aon de na taobhan den oisean tron vertex nas fhaide, agus mar thoradh air an sin tha oisean ùr air a chruthachadh, ri taobh an tè thùsail.
Teòirim ceàrn ri thaobh
Is e suim nan ceumannan aig ceàrnan faisg air làimh 180 °.
Oisean ri thaobh 1 + Ceàrn ri thaobh 2 = 180°
Eisimpleir 1
'S e 92° aon de na ceàrnan faisg air làimh, dè an tè eile?
Tha am fuasgladh, a rèir an teòirim a chaidh a dheasbad gu h-àrd, follaiseach:
Ceàrn ri thaobh 2 = 180° – Ceàrn ri thaobh 1 = 180° – 92° = 88°.
Toraidhean bhon theorem:
- Tha ceàrnan ri thaobh dà cheàrn co-ionnan co-ionann ri chèile.
- Ma tha ceàrn ri taobh ceàrn cheart (90 °), tha e cuideachd 90 °.
- Ma tha an ceàrn faisg air ceann acute, tha e nas àirde na 90 °, ie tha e balbh (agus a chaochladh).
Eisimpleir 2
Canaidh sinn gu bheil ceàrn againn faisg air 75 °. Feumaidh e a bhith nas àirde na 90 °. Feuch an dèan sinn sgrùdadh air.
A’ cleachdadh an teòirim, lorgaidh sinn luach an dàrna ceàrn:
180° – 75° = 105°.
105 ° > 90 °, mar sin tha an ceàrn neo-shoilleir.
Feartan trigonometric nan ceàrnan ri thaobh
- Tha sinean nan ceàrnan faisg air làimh co-ionann, ie sin α = pheacadh β.
- Tha luachan cosines agus tangents nan ceàrnan faisg air làimh co-ionann, ach tha comharran eile aca (ach a-mhàin luachan neo-mhìnichte).
- cos α = -cos β.
- tg α = -tg β.