Lorg farsaingeachd triantan: foirmle agus eisimpleirean

Triantal - Is e figear geoimeatrach a tha seo anns a bheil trì taobhan air an cruthachadh le bhith a’ ceangal trì puingean air plèana nach buin don aon loidhne dhìreach.

Foirmlean coitcheann airson obrachadh a-mach farsaingeachd triantain

Bun agus àirde

Sgìre (S) de thriantan co-ionann ri leth toradh a bhunait agus a h-àirde.

Foirmle Heron

Gus an sgìre a lorg (S) de thriantan, feumaidh fios a bhith agad air fad a taobhan gu lèir. Thathas den bheachd gu bheil e mar a leanas:

p - leth-iomall triantan:

Tro dhà thaobh agus an ceàrn eadar iad

Raon triantan (S) co-ionann ri leth toradh a dà thaobh agus sine na ceàrn eadar iad.

Raon triantan ceart

Sgìre (S) de fhigear co-ionann ri leth toradh a chasan.

Raon de thriantan isosceles

Sgìre (S) air a thomhas a’ cleachdadh na foirmle a leanas:

An raon de thriantan co-thaobhach

Gus farsaingeachd triantan àbhaisteach a lorg (tha gach taobh den fhigear co-ionann), feumaidh tu aon de na foirmlean gu h-ìosal a chleachdadh:

Air feadh fad an taobh

Tron àirde

Eisimpleirean de ghnìomhan

Tasg 1

Lorg farsaingeachd triantain mas e aon de na taobhan aige 7 cm agus an àirde air a tharraing thuige 5 cm.

Co-dhùnadh:

Cleachdaidh sinn am foirmle anns a bheil fad an taobh agus an àirde an sàs:

S = 1/2 ⋅ 7 cm ⋅ 5 cm = 17,5 cm².

Tasg 2

Lorg farsaingeachd triantan aig a bheil taobhan 3, 4 agus 5 cm.

1 Fuasgladh:

Cleachdaidh sinn foirmle Heron:

Semimeter (p) = (3 + 4 + 5) / 2 = 6 cm.

Mar thoradh air an sin, tha an S = √6(6-3)(6-4)(6-5) = 6 cm².

2 Fuasgladh:

Leis gur e triantan le taobhan 3, 4 agus 5 a th’ ann an ceart-cheàrnach, faodar an sgìre aige obrachadh a-mach leis an fhoirmle fhreagarrach:

S = 1/2 ⋅ 3 cm ⋅ 4 cm = 6 cm².