Sreathan eisimeileach agus neo-eisimeileach: mìneachadh, eisimpleirean

Anns an fhoillseachadh seo, beachdaichidh sinn air dè a th’ ann am measgachadh sreathach de shreathan, sreathach an urra agus teudan neo-eisimeileach. Bheir sinn cuideachd eisimpleirean seachad airson tuigse nas fheàrr fhaighinn air an stuth teòiridheach.

A’ mìneachadh measgachadh sreathach de shreathan

Cothlamadh sreathach (LK) teirm s₁le₂, …, s_n Matrix A ris an canar abairt den fhoirm a leanas:

αs₁ + tha₂ + ... + αs_n

Ma tha a h-uile coefficients α_i co-ionann ri neoni, mar sin tha LC bàn. Ann am faclan eile, tha am measgachadh sreathach beag co-ionann ris an t-sreath neoni.

Mar eisimpleir: 0 · s₁ + 0 · s₂ + 0 · s₃

A rèir sin, ma tha co-dhiù aon de na coefficients α_i chan eil e co-ionann ri neoni, an uairsin tha LC neo-thruaillidh.

Mar eisimpleir: 0 · s₁ + 2 · s₂ + 0 · s₃

Sreathan an urra ri chèile agus neo-eisimeileach

Tha an siostam sreang an urra ri loidhne (LZ) ma tha measgachadh sreathach neo-thrioblaideach dhiubh, a tha co-ionann ris an loidhne neoni.

Mar sin tha e a’ leantainn gum faod LC nach eil cho beag a bhith ann an cuid de chùisean co-ionann ris an t-sreath neoni.

Tha an siostam sreang neo-eisimeileach sreathach (LNZ) mura h-eil ach an LC beag co-ionann ris an t-sreang null.

Notaichean:

• Ann am matrix ceàrnagach, is e LZ a th’ anns an t-siostam sreath a-mhàin ma tha an comharradh air a’ mhaitrix seo neoni (a ' = 0).
• Ann am matrix ceàrnagach, is e LIS a th’ anns an t-siostam sreath ach mura h-eil cinntiche na matrix seo co-ionann ri neoni (a ' ≠ 0).

Eisimpleir de dhuilgheadas

Feuch sinn a-mach a bheil an siostam sreang {s₁ = {3 4};s₂ = {9 12}} an urra ri loidhne.

Co-dhùnadh:

1. An toiseach, dèanamaid LC.

α₁{3 4} + a₂{9 12}.

2. A-nis leig dhuinn faighinn a-mach dè na luachan a bu chòir a ghabhail α₁ и α₂gus am bi am measgachadh sreathach co-ionann ris an t-sreang null.

α₁{3 4} + a₂{9 12} = {0 0}.

3. Dèanamaid siostam de cho-aontaran:

4. Roinn a’ chiad cho-aontar le trì, an dàrna fear le ceithir:

5. Tha fuasgladh an t-siostam seo sam bith α₁ и α₂, Le α₁ = -3a₂.

Mar eisimpleir, ma tha α₂ = 2an uair sin α₁ =-6. Cuiridh sinn na luachan sin an àite siostam nan co-aontaran gu h-àrd agus gheibh sinn:

freagair: mar sin na sreathan s₁ и s₂ an urra ri loidhne.