Anns an fhoillseachadh seo, beachdaichidh sinn air aon de na prìomh theòirms ann an geoimeatraidh clas 7 - mu cheàrn taobh a-muigh triantain. Nì sinn sgrùdadh cuideachd air eisimpleirean de bhith a’ fuasgladh cheistean gus an stuth a tha air a thaisbeanadh a dhaingneachadh.
Mìneachadh air oisean a-muigh
An toiseach, cuimhnicheamaid dè a th’ ann an oisean a-muigh. Canaidh sinn gu bheil triantan againn:
Ri taobh oisean a-staigh (λ) tha ceàrn triantan aig an aon vertex taobh a-muigh. Anns an fhigear againn, tha e air a chomharrachadh leis an litir γ.
Càite:
- is e suim nan ceàrnan sin 180 ceum .i c+ λ = 180° (seilbh an oisean a-muigh);
- 0 и 0.
Aithris air an teòirim
Tha ceàrn taobh a-muigh triantain co-ionann ri suim dà cheàrn an triantain nach eil ri thaobh.
c = a + b
Bhon teòirim seo tha e a’ leantainn gu bheil ceàrn taobh a-muigh triantain nas motha na ceàrn sam bith de na ceàrnan a-staigh nach eil ri thaobh.
Eisimpleirean de ghnìomhan
Tasg 1
Tha triantan air a thoirt seachad anns a bheil fios air luachan dà cheàrn – 45 ° agus 58 °. Lorg an ceàrn taobh a-muigh ri taobh ceàrn neo-aithnichte an triantain.
Solution
A’ cleachdadh foirmle an teòirim, gheibh sinn: 45° + 58° = 103°.
Tasg 1
Is e ceàrn taobh a-muigh triantan 115 °, agus is e aon de na ceàrnan a-staigh nach eil ri thaobh 28 °. Obraich a-mach luachan nan ceàrnan a tha air fhàgail den triantan.
Solution
Airson goireasachd, cleachdaidh sinn an comharradh a chithear anns na figearan gu h-àrd. Thathas a’ gabhail ris a’ cheàrn a-staigh aithnichte mar α.
Stèidhichte air an teòirim: β = γ – α = 115° – 28° = 87°.
ceàrn λ Tha e ri taobh an taobh a-muigh, agus mar sin air a thomhas leis an fhoirmle a leanas (a 'leantainn bho sheilbh an oisean a-muigh): λ = 180° – γ = 180° – 115° = 65°.